3b^2-b-16=0

Simple and best practice solution for 3b^2-b-16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3b^2-b-16=0 equation:


Simplifying
3b2 + -1b + -16 = 0

Reorder the terms:
-16 + -1b + 3b2 = 0

Solving
-16 + -1b + 3b2 = 0

Solving for variable 'b'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + -0.3333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + -0.3333333333b + 5.333333333 + b2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + -0.3333333333b + b2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333b + b2 = 0 + 5.333333333
-0.3333333333b + b2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
-0.3333333333b + b2 = 5.333333333

The b term is -0.3333333333b.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333b + 0.02777777779 + b2 = 5.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333b + b2 = 5.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 5.333333333 + 0.02777777779 = 5.36111111079
0.02777777779 + -0.3333333333b + b2 = 5.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(b + -0.1666666667)(b + -0.1666666667) = 5.36111111079

Calculate the square root of the right side: 2.315407332

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + -0.1666666667) equal to 2.315407332 and -2.315407332.

Subproblem 1

b + -0.1666666667 = 2.315407332 Simplifying b + -0.1666666667 = 2.315407332 Reorder the terms: -0.1666666667 + b = 2.315407332 Solving -0.1666666667 + b = 2.315407332 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + b = 2.315407332 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 2.315407332 + 0.1666666667 b = 2.315407332 + 0.1666666667 Combine like terms: 2.315407332 + 0.1666666667 = 2.4820739987 b = 2.4820739987 Simplifying b = 2.4820739987

Subproblem 2

b + -0.1666666667 = -2.315407332 Simplifying b + -0.1666666667 = -2.315407332 Reorder the terms: -0.1666666667 + b = -2.315407332 Solving -0.1666666667 + b = -2.315407332 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + b = -2.315407332 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -2.315407332 + 0.1666666667 b = -2.315407332 + 0.1666666667 Combine like terms: -2.315407332 + 0.1666666667 = -2.1487406653 b = -2.1487406653 Simplifying b = -2.1487406653

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {2.4820739987, -2.1487406653}

See similar equations:

| 4(2x-6)=-3-6x | | 9x+4x=7x+16 | | -11+(-8)+14= | | -3/8(16x-8)=9-5(x-2) | | 84p+1=8 | | -15=-5/9u | | x^2-24x-224=0 | | 3(3x-4)=9x-12 | | 10+-6(4)=-14 | | 4=m(24) | | 4=m(24) | | 4-x=-2(x+1) | | (12x+2y)=126 | | 14+n=8n-14 | | 3(4-y)+2y=10 | | -2u=-30 | | Ab-7c=5 | | (-5/7x^2)(7/5x)(-x^2) | | 9x-8+4x=7x+8 | | 3x+11=21 | | -12x^2-42x=0 | | (5/(x-3))-(12/(2x-7))=0 | | (2d+1)/5=(3d/8) | | -16x^2+30x=10 | | 5.6+1.3n=2.74 | | 2x+(3+x)+x=75 | | 5.2q-4.4-5.3q=-1.1q-2.5 | | 8+6x=98 | | 3(x-7)=-21+3x | | 0.16666667d+0.66666667=0.25(d-2) | | 12x-6+7x+9=155 | | 2d+1/5=3d/8 |

Equations solver categories